入居者合意の上で賃貸契約の解約なのに立退き料の請求が…立ち退き料を支払う必要はある？口頭でのやり取りはダメ？-不動産賃貸経営博士-

賃貸物件を自己使用する必要が生じたので、入居者夫婦に事情を伝えました。

話をしてみると、その時ご夫婦は子供が大きくなったので家を購入するか、今より広い賃貸マンションに引越しすることを考えていたそうで、次の更新はしないと言われました。

そこで、更新の半年前に「更新しない旨の通知」を送りました。

契約満了の２ヶ月前に引越し先が決まったと連絡があったのですが、その時に立退き料として引越し費用と家賃３ヶ月を請求されました。

当方としては、お互いの合意による契約解除として認識しており、立ち退き料を支払う必要は無いと思っております。
このようなケースでも立ち退き料を支払う必要はあるのでしょうか？