解約予告期間に退去＆新契約は家賃の二重取りなの？-勝ち組大家への道【管理会社・入居者トラブル編】--不動産賃貸経営博士-

入居者から連絡があり、「明日退去したい」と申し出がありました。翌日、契約書に記載してある翌月1ヶ月分の賃料と鍵も受け取りました。

不動産屋さんにすぐに募集をして頂いていたおかげで、新たな入居者が決まりました。その方も転勤で入居を急がれていたので退去の2週間後に契約しました。

しかしその後、旧借主さんから連絡があり、「私から賃料1ヶ月分受け取っているのに、2週間後に契約をして新借主から賃料を受け取るのは、2週間分の賃料を二重取りしているではないか。」と言ってきて怒っています。

不動産屋さんに聞いたら、何の落ち度も無いが、長引かせるのは良くないので賃料の2週間分は返した方が良いと言われました。 また、旧借主さんは、「荷物を出しただけで契約は終了していない。にもかかわらず、新たに契約をするのは貸主の債務不履行だ。」などとも、主張し始めました。

なんせ、契約終了の確認サインが無いので、言った、言わないの水掛け論になってしまいます。
旧借主さんの主張は、正しいのでしょうか？