更新料の支払い義務が明記されていない契約でも更新料を請求できますか？-不動産賃貸経営博士-

更新料の支払い義務が明記されていない賃貸契約の悩みの相談になります。
借主が思いのほか長期入居で(10年）修理費がかさむため、 更新料2，5ヶ月分請求しましたが、契約書に書いてないので支払えないと言われました。 一戸建　6DK　築40年　入居時　100万円かけて内外装しました。 中古住宅購入時より(30年前）、屋根の吹き替え、外壁塗装　床の張り替え等 適時手入れをしてきましたが、屋根や外壁の塗装時期が迫っています。
更新料の請求は違法でしょうか？ ちなみに、家賃はそれより低く設定しています。